| PETIT PROBLEME MATHEMATIQUE | |
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+8ppdb bebel luco49 gilberto 44=BZH damien syl20 Michel 12 participants |
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Michel modérateur
Nombre de messages : 61837 Age : 72 Localisation : 85340 - L'ILE D'OLONNE modèles possédés : SL 600, HARLEY ELECTRA GLIDE et (personne n'est parfait, une E46 pour la déchetterie) Date d'inscription : 02/07/2007
| Sujet: PETIT PROBLEME MATHEMATIQUE Jeu 14 Juil - 18:28 | |
| Allez, en ce mois de Juillet, le forum est un peu triste, alors, je propose un petit exercice pas trop compliqué, mais qui nécessite un peu de réflexion :
Je prends le cas d'un moteur V12 de 6 litres de cylindrée dont on dira qu'il est carré...
Calculez le diamètre d'un piston...
Ne me demandez pas de données supplémentaires, il y en a assez pour trouver.
Il n'y a rien à gagner excepté la reconnaissance de ceux qui ne trouveront pas...
PS : Le résultat ne suffit pas, il faut, comme à l'école, donner la méthode utilisée... _________________ Vous pouvez cliquer ici ↓
Dernière édition par Michel le Jeu 14 Juil - 21:41, édité 3 fois | |
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Michel modérateur
Nombre de messages : 61837 Age : 72 Localisation : 85340 - L'ILE D'OLONNE modèles possédés : SL 600, HARLEY ELECTRA GLIDE et (personne n'est parfait, une E46 pour la déchetterie) Date d'inscription : 02/07/2007
| Sujet: Re: PETIT PROBLEME MATHEMATIQUE Jeu 14 Juil - 18:40 | |
| C'est pas déjà fini ? _________________ Vous pouvez cliquer ici ↓ | |
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syl20 membre bienfaiteur
Nombre de messages : 9532 Age : 50 Localisation : 44 Missillac modèles possédés : W202 C36 amg R129 300 sl 24 W126 300 SEL 1989 ECE et S210 E320 1997 Date d'inscription : 29/12/2011
| Sujet: Re: PETIT PROBLEME MATHEMATIQUE Jeu 14 Juil - 18:51 | |
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Michel modérateur
Nombre de messages : 61837 Age : 72 Localisation : 85340 - L'ILE D'OLONNE modèles possédés : SL 600, HARLEY ELECTRA GLIDE et (personne n'est parfait, une E46 pour la déchetterie) Date d'inscription : 02/07/2007
| Sujet: Re: PETIT PROBLEME MATHEMATIQUE Jeu 14 Juil - 19:00 | |
| C'est pas difficile, mais évidemment, comme tout, si on ne sait pas le faire, ça ne s'invente pas facilement !! _________________ Vous pouvez cliquer ici ↓ | |
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damien administrateur
Nombre de messages : 83274 Age : 54 Localisation : Angers (49) modèles possédés : 560 SEL 1987, 560 SEL 1988, 500 SL 6.0 AMG, 300 E, E 220 CDI W210, CL 55 AMG Kompressor, S 600 , S 500 coupé, V220 CDI, PT cruiser 2.2 CRD rte66 Date d'inscription : 23/09/2004
| Sujet: Re: PETIT PROBLEME MATHEMATIQUE Jeu 14 Juil - 19:05 | |
| bof tu prends la fiche technique d'un M120 t'as la réponse mais bon un 6.0 en 12 cylindres ça fait 500 cc par cylindre _________________ http://www.mercedes-damien.com Il vaut mieux viser la perfection et la manquer que viser la médiocrité et l'atteindre Francis Blanche Commandez vos pièces Mercedes sur la Boutique Etoile MD ça fait vivre le forum
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Michel modérateur
Nombre de messages : 61837 Age : 72 Localisation : 85340 - L'ILE D'OLONNE modèles possédés : SL 600, HARLEY ELECTRA GLIDE et (personne n'est parfait, une E46 pour la déchetterie) Date d'inscription : 02/07/2007
| Sujet: Re: PETIT PROBLEME MATHEMATIQUE Jeu 14 Juil - 19:07 | |
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damien administrateur
Nombre de messages : 83274 Age : 54 Localisation : Angers (49) modèles possédés : 560 SEL 1987, 560 SEL 1988, 500 SL 6.0 AMG, 300 E, E 220 CDI W210, CL 55 AMG Kompressor, S 600 , S 500 coupé, V220 CDI, PT cruiser 2.2 CRD rte66 Date d'inscription : 23/09/2004
| Sujet: Re: PETIT PROBLEME MATHEMATIQUE Jeu 14 Juil - 19:13 | |
| tu veux l'alésage et la course ? _________________ http://www.mercedes-damien.com Il vaut mieux viser la perfection et la manquer que viser la médiocrité et l'atteindre Francis Blanche Commandez vos pièces Mercedes sur la Boutique Etoile MD ça fait vivre le forum
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damien administrateur
Nombre de messages : 83274 Age : 54 Localisation : Angers (49) modèles possédés : 560 SEL 1987, 560 SEL 1988, 500 SL 6.0 AMG, 300 E, E 220 CDI W210, CL 55 AMG Kompressor, S 600 , S 500 coupé, V220 CDI, PT cruiser 2.2 CRD rte66 Date d'inscription : 23/09/2004
| Sujet: Re: PETIT PROBLEME MATHEMATIQUE Jeu 14 Juil - 19:15 | |
| donc un M120 fait 5987 cc alésage 89 mm course 80.2 mm
_________________ http://www.mercedes-damien.com Il vaut mieux viser la perfection et la manquer que viser la médiocrité et l'atteindre Francis Blanche Commandez vos pièces Mercedes sur la Boutique Etoile MD ça fait vivre le forum
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Michel modérateur
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| Sujet: Re: PETIT PROBLEME MATHEMATIQUE Jeu 14 Juil - 19:17 | |
| - damien a écrit:
- donc un M120 fait 5987 cc alésage 89 mm course 80.2 mm
L'énoncé ne dit pas que c'est un M120, mais un moteur 12cyl de 6000 cc... Et puis, ton moteur n'est pas carré. Bref, ce n'est pas la bonne réponse !! Allez, du nerf !! _________________ Vous pouvez cliquer ici ↓ | |
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44=BZH modérateur
Nombre de messages : 13318 Age : 52 Localisation : (44) modèles possédés : CLK 200K 2004, 300-CE 1992, 1000 Africa Twin 2018 ; rêve d'un G W463 ! Date d'inscription : 31/08/2006
| Sujet: Re: PETIT PROBLEME MATHEMATIQUE Jeu 14 Juil - 19:28 | |
| Je me lance... (A savoir que ma meilleure note en math était de 3/20... ). Donc merci de votre tolérance !! 6000:12 = 500 cm3 par cylindre. C'est un moteur carré, donc la course et l'alésage sont identiques. Volume d'un cylindre: 500 = 3,14x r2 x h Si on balance le Pi de l'autre côté du signe égal : (et c'est bien là où je ne suis pas du tout sûr de mon coup, même si je pense ne pas en être loin... Mais si c'est une histoire d'équations à x inconnues, là c'est officiel, je suis dans la mouise ) 500 : 3,14 = r et h on obtient 159,23. Donc 159,23mm est la course et l'alésage. | |
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Michel modérateur
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| Sujet: Re: PETIT PROBLEME MATHEMATIQUE Jeu 14 Juil - 19:37 | |
| Franck, tu es super bien parti, mais ton résultat n'est pas bon... Pour t'en convaincre, prend la valeur que tu as trouvée et fais le calcul à l'inverse, tu verras que tu ne retrouveras pas 6000 (ou 500 pour un seul cylindre) En tous cas, pour un mauvais en maths, le départ est excellent.... Mais tu n'as pas différencié r et r² !!! Mais ce que tu as marqué en jaune.....EXCELLENT !!!!! A suivre Et c'est le diamètre que je veux !! _________________ Vous pouvez cliquer ici ↓ | |
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gilberto membre d'honneur
Nombre de messages : 9785 Age : 60 Localisation : 93 modèles possédés : ML 270 bv6 golf 1 cab 280 sl 1100 zzr Date d'inscription : 11/03/2010
| Sujet: Re: PETIT PROBLEME MATHEMATIQUE Jeu 14 Juil - 19:42 | |
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Michel modérateur
Nombre de messages : 61837 Age : 72 Localisation : 85340 - L'ILE D'OLONNE modèles possédés : SL 600, HARLEY ELECTRA GLIDE et (personne n'est parfait, une E46 pour la déchetterie) Date d'inscription : 02/07/2007
| Sujet: Re: PETIT PROBLEME MATHEMATIQUE Jeu 14 Juil - 19:44 | |
| - gilberto a écrit:
- salut 77,5
On veut le diamètre du piston, si ce sont des mm, ce n'est pas très loin, mais ce n'est pas la bonne réponse... Pour savoir si vous avez bon, faites le calcul à l'envers et si vous ne retombez pas sur les 6000 cc, votre résultat est faux. _________________ Vous pouvez cliquer ici ↓ | |
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gilberto membre d'honneur
Nombre de messages : 9785 Age : 60 Localisation : 93 modèles possédés : ML 270 bv6 golf 1 cab 280 sl 1100 zzr Date d'inscription : 11/03/2010
| Sujet: Re: PETIT PROBLEME MATHEMATIQUE Jeu 14 Juil - 19:51 | |
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luco49 membre bienfaiteur
Nombre de messages : 2133 Age : 61 Localisation : cholet 49 modèles possédés : 500 sl 1992 Date d'inscription : 04/02/2010
| Sujet: Re: PETIT PROBLEME MATHEMATIQUE Jeu 14 Juil - 19:55 | |
| Un v12 x 6.0 + 4 (nombre de coté du carré ) = 80 | |
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bebel membre bienfaiteur
Nombre de messages : 16945 Age : 61 Localisation : Au pays de la Kalach libre modèles possédés : SL 500 1996 , Classe GL X164 500 ,Classe A 2005, ..... Date d'inscription : 03/07/2009
| Sujet: Re: PETIT PROBLEME MATHEMATIQUE Jeu 14 Juil - 20:00 | |
| La cylindrée est égale à : 3 doses de pastaga et 7 doses d'eau à quoi on ajoute la valeur de 3 glaçons cubique de 25 mm par 25 mm. J'ai bon ? | |
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Michel modérateur
Nombre de messages : 61837 Age : 72 Localisation : 85340 - L'ILE D'OLONNE modèles possédés : SL 600, HARLEY ELECTRA GLIDE et (personne n'est parfait, une E46 pour la déchetterie) Date d'inscription : 02/07/2007
| Sujet: Re: PETIT PROBLEME MATHEMATIQUE Jeu 14 Juil - 20:06 | |
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gilberto membre d'honneur
Nombre de messages : 9785 Age : 60 Localisation : 93 modèles possédés : ML 270 bv6 golf 1 cab 280 sl 1100 zzr Date d'inscription : 11/03/2010
| Sujet: Re: PETIT PROBLEME MATHEMATIQUE Jeu 14 Juil - 20:25 | |
| 70,71 mm je trouve pas mieux | |
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ppdb membre bienfaiteur
Nombre de messages : 2106 Age : 47 Localisation : Moselle et Vosges modèles possédés : C180 BVA W204, dec 2012. SL 320 R129, dec 1993. GLE 250d 4 Matic W166, août 2017 Date d'inscription : 06/03/2011
| Sujet: Re: PETIT PROBLEME MATHEMATIQUE Jeu 14 Juil - 20:33 | |
| R * R*π* h = 500 R=h R*r*r*π=500 R =√cubique (500/π) R = 5,41925 Donc le diamètre est le double soit 10,8385 cm | |
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ppdb membre bienfaiteur
Nombre de messages : 2106 Age : 47 Localisation : Moselle et Vosges modèles possédés : C180 BVA W204, dec 2012. SL 320 R129, dec 1993. GLE 250d 4 Matic W166, août 2017 Date d'inscription : 06/03/2011
| Sujet: Re: PETIT PROBLEME MATHEMATIQUE Jeu 14 Juil - 20:36 | |
| Je suis sur téléphone pas très pratique. J'ai bon j'ai bon ?? ;-) | |
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ppdb membre bienfaiteur
Nombre de messages : 2106 Age : 47 Localisation : Moselle et Vosges modèles possédés : C180 BVA W204, dec 2012. SL 320 R129, dec 1993. GLE 250d 4 Matic W166, août 2017 Date d'inscription : 06/03/2011
| Sujet: Re: PETIT PROBLEME MATHEMATIQUE Jeu 14 Juil - 20:42 | |
| Non j'ai faux ! 2r = h Je recalcule | |
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ppdb membre bienfaiteur
Nombre de messages : 2106 Age : 47 Localisation : Moselle et Vosges modèles possédés : C180 BVA W204, dec 2012. SL 320 R129, dec 1993. GLE 250d 4 Matic W166, août 2017 Date d'inscription : 06/03/2011
| Sujet: Re: PETIT PROBLEME MATHEMATIQUE Jeu 14 Juil - 20:46 | |
| R = √cubique(250/π) R= 4.301267 Donc le diamètre est de 8.602534 cm | |
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ppdb membre bienfaiteur
Nombre de messages : 2106 Age : 47 Localisation : Moselle et Vosges modèles possédés : C180 BVA W204, dec 2012. SL 320 R129, dec 1993. GLE 250d 4 Matic W166, août 2017 Date d'inscription : 06/03/2011
| Sujet: Re: PETIT PROBLEME MATHEMATIQUE Jeu 14 Juil - 20:51 | |
| L'inverse donne bien 500, sauf énorme erreur de raisonnement de ma part 4.301267*4.301267*π*8,602534=500 | |
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Michel modérateur
Nombre de messages : 61837 Age : 72 Localisation : 85340 - L'ILE D'OLONNE modèles possédés : SL 600, HARLEY ELECTRA GLIDE et (personne n'est parfait, une E46 pour la déchetterie) Date d'inscription : 02/07/2007
| Sujet: Re: PETIT PROBLEME MATHEMATIQUE Jeu 14 Juil - 20:51 | |
| - ppdb a écrit:
- R = √cubique(250/π)
R= 4.301267 Donc le diamètre est de 8.602534 cm Voilà quelque chose d'intéressant.... 8.60 cm REPONSE EXACTELa solution détaillée comme l'a fait ppdb :
(J'ai changé la police de caractères pour que les lettres dans les équations soient plus lisibles, en particulier Pi)
Effectivement le moteur carré nous indique que le diamètre du piston est égal à son déplacement (alésage-course)
Nous avons 12 cylindres pour 6000 cm³, soit 500 cm³ pour un cylindre...
Le volume d'un cylindre est :
V = πr²H
Nous avons bien dans cette équation le rayon qui nous permettra de trouver le diamètre, mais le problème est que nous avons aussi la hauteur H que l'on ne connait pas non plus. On ne peut pas résoudre une équation à 2 inconnues, il nous faut une autre équation et procéder ensuite par une méthode de résolution du système d'équation ainsi obtenu, la substitution par exemple.
La seule donnée dont on dispose, et qui est suffisante est que l'alésage et la course son identiques..(moteur carré) Comme on travaille sur le rayon (c'est un peu plus simple), on écrit
H = 2r
Voici donc 2 équations à 2 inconnues, et là, on peut résoudre...En algèbre, il faut autant d'équations que d'inconnues, sinon il n'y pas de solution ou... une infinité.
V = πr²H H = 2r
Dans la relation V = πr²H, j'extrait r²
r²=V/πH
Maintenant, je remplace H par sa valeur dans la relation H = 2r
r²=V/2πr
Je passe r de l'autre coté
r³=V/2π
On va devoir avoir recours à une calculette scientifique pour extraire une racine cubique, car ce n'est guère facile à la main.
(le symbole √³ signifie Racine cubique, on ne peut pas l'écrire facilement. Pour éviter toute confusion, j'ai mis la suite entre parenthèses)
r=√³(V/2π)
Dans l'exemple numérique choisi, on a donc r = √³(500/6.28) = √³(79.61) = 4.30
Le diamètre est donc 4.30 x 2 = 8.60 cm
BRAVO A PPDB
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Dernière édition par Michel le Jeu 14 Juil - 21:45, édité 5 fois | |
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bebel membre bienfaiteur
Nombre de messages : 16945 Age : 61 Localisation : Au pays de la Kalach libre modèles possédés : SL 500 1996 , Classe GL X164 500 ,Classe A 2005, ..... Date d'inscription : 03/07/2009
| Sujet: Re: PETIT PROBLEME MATHEMATIQUE Jeu 14 Juil - 20:56 | |
| Tu comprends que je préfère picoler | |
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